值域问题

求$f(x)$的值域的一种方法是采用换元法。我们将其他的函数转化成我们已知的“基本函数”，由此求解。定义域以及边缘值是否取得也是考察的重点，开闭区间。
定义域对于倒数情况，$+\infty$我们转为0。求解单调增的情况时建议主动用$x \rightarrow +\infty$ 与 $y \rightarrow +\infty$进行标记。减少了错误可能性。
虽然最为理想的方法依然是化成基本函数，但对于根式来说单调性也可以用来辅助求取其值域。从便利性而言，解析几何的数形结合还是很好用的。
哪怕是在需要对二元方程进行处理的时候，数形结合仍然适用 （还有一个消元，适用性略小） 。无论如何，化归仍然是最为核心的方法。